Paolo Maroscia

Università di Roma

 

Paolo Maroscia è docente di Geometria presso la Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale dell’Università di Roma “La Sapienza”. E’ autore di numerose pubblicazioni scientifiche, riguardanti prevalentemente l’algebra commutativa e la geometria algebrica. Dal 2003 al 2006 è stato membro della Commissione Scientifica dell’UMI (Unione Matematica Italiana) e della Commissione UMI-CIIM.
Da oltre venti anni svolge un’intensa attività nel campo della formazione dei docenti di matematica delle scuole secondarie e nel settore della divulgazione della matematica. In particolare, dall’A.A 1999-2000 fino all’A.A. 2007-2008 ha tenuto ininterrottamente un Corso di Didattica della Matematica, insieme a un Corso di Laboratorio, presso la SSIS del Lazio.
Inoltre ha scritto numerosi articoli divulgativi sulla stampa quotidiana, e ha pubblicato i seguenti testi: Introduzione all’algebra commutativa (versione italiana di un libro di M.F. Atiyah e I.G. Macdonald), Feltrinelli, 1981; Problemi di Geometria, Masson, 1994 (Zanichelli, 1999); Algebra (versione italiana di un libro di M. Artin), Boringhieri, 1997; Introduzione alla Geometria e all’Algebra lineare, Zanichelli, 2000; Geometria e Algebra lineare, Zanichelli, 2002.


Uno dei più grandi matematici tra la fine dell’Ottocento e i primi del Novecento, Henri Poincaré, ha scritto: “La matematica è l’arte
di dare lo stesso nome a cose diverse.” D’altra parte, accade che alcuni  concetti e risultati fondamentali di matematica compaiano spontaneamente, e in varie forme, anche in altri contesti e ambiti culturali. Ebbene, l’incontro è dedicato proprio all’esame di questi fili nascosti, ciò che permetterà di scoprire la ricchezza e il fascino della matematica.

 

Alcune immagini della serata

Riportiamo alcune delle immagini riprese durante la serata dedicata dal prof. Maroscia a un’appassionata (e appassionante) serie di suggestioni, mostrandoci collegamenti spesso inaspettati tra la Matematica e la cultura umanistica (se vogliamo adeguarci a una distinzione tra diversi mondi culturali forse più artificiale che reale) e facendoci cogliere  un modo diverso di intendere questa disciplina, assai meno astratta e isolata dalla nostra vita di quanto siamo abituati a pensarla.

In allegato è possibile scaricare i lucidi relativi all’incontro.

Letture per approfondire…

Perché il mondo è matematico?

di J. D. Barrow

Laterza, Bari 1999

Come e perché la scienza più astratta riesce a spiegare con efficacia insuperabile i fenomeni concreti, dall’estremamente piccolo all’estremamente grande, dall’atomo all’Universo e alla sua storia.

Storia della matematica

di C. B. Boyer

Mondadori, Milano 1980

Pubblicato per la prima volta nel 1968 con il titolo A History of Mathematics, questo libro è un punto di riferimento essenziale per chi si interessa di storia della matematica. Gli argomenti sono trattati in modo dettagliato in oltre 700 pagine di testo. Come scrive Lucio Lombardo Radice nell’introduzione, “Carl B. Boyer è riuscito a scrivere un’opera completa, sufficientemente analitica per soddisfare le esigenze di chi vuol andare abbastanza a fondo, anche dal punto di vista tecnico, e nello stesso tempo sufficientemente sintetica per risultare leggibile anche a chi ‘tecnico della matematica’ non è.”

Pentole, ombre, formiche

di E. Castelnuovo

La Nuova Italia, Firenze 1993

Perchè leggere i classici

di I. Calvinoperche_leggere_i_classici

Mondadori, Milano 1991

Lezioni americane

di I. Calvino

Mondadori, Milano 1998

Nate come testi per un ciclo di conferenze da tenere ad Harvard queste lezioni costituiscono l’ultimo insegnamento di un grande maestro: una severa disciplina della mente, temperata dall’ironia e dalla consapevolezza di non poter giungere ad una conoscenza assoluta.

Che cos'è la Matematica? (Seconda edizione)

di R. Courant – H. Robbins

Bollati Boringhieri, Torino 2000

Concepito per principianti e scienziati, per studenti e insegnanti, per filosofi e ingegneri, “Che cos’è la matematica?” offre una illustrazione brillante e accessibile del mondo matematico. Scritto in ordine sistematico, il libro può essere letto anche per gruppi di capitoli a seconda delle esigenze conoscitive e didattiche, e in ogni caso l’esposizione gradua sempre opportunamente le difficoltà. In questa edizione interamente riveduta, lan Stewart ha aggiunto commenti e integrazioni in vari luoghi del testo e un intero nuovo capitolo dedicato ai recenti sviluppi della matematica.

Crescita e forma

di W. D’arcy Thompson

Bollati Boringhieri, Torino 1992

Celebrato come un classico della morfologia dei viventi, questo libro pubblicato per la prima volta nel 1917 è «senza paragone il miglior lavoro letterario in tutti gli annali scientifici della lingua inglese – come ha scritto Peter Medawar -: l’esempio più perfetto di quella difficile disciplina che consiste nel tradurre con la massima precisione i concetti in parole».
Si tratta di uno dei libri che maggiormente hanno contribuito a trasformare in scienza dinamica quella che tradizionalmente era una statica attività descrittiva. Dai fondamenti filosofici della biologia alle relazioni tra la forma e la grandezza degli organismi; dall’analisi dello scheletro come meccanismo allo studio delle forme geometriche presenti in natura, Thompson chiarisce complessi problemi biologici e classificatori, con costanti riferimenti ai grandi studiosi del passato che, da Aristotele a Galileo, Réaumur, Roux, hanno guidato lo sviluppo dell’odierna morfologia sperimentale.

Il "saper vedere" in matematica

di B. De Finetti

Loescher, Torino 1967

I classici e la scienza

a cura di I. Dionigi

Rizzoli, Milano 2007

Perché la parola “scienza” designa ormai la sola tecnologia e non l’intera conoscenza? Perché “classico” definisce solo ciò che rimanda al passato e “scientifico” solo ciò che orienta al futuro? Perché nell’era del web e della massima comunicazione la scienza e le humanae litterae non dialogano tra loro, ma si contrappongono ancora come “due culture” estranee e rivali? Per rispondere a questi interrogativi, studiosi della scienza si confrontano con studiosi di quella cultura di Atene e di Roma che è al contempo fondativa e antagonista del nostro presente. Ne deriva uno sguardo totale dall’anima di Platone al DNA, dagli atomi di Lucrezio alla tavola di Mendeleiev, dalla democrazia di Pericle alla teoria delle élites, dal “pane e circensi” al welfare, dal corpo di Ippocrate alle biotecnologie, dall’astronomia dei Greci alla teoria del Big Bang, dagli automi antichi alla robotica medica. Un’alleanza necessaria e non più rinviabile, quella tra scienziati e umanisti, in un Paese come il nostro che sconta una duplice colpa: il deficit di cultura scientifica e la rimozione dei classici.

Il grande Archimede (Quarta edizione)

di M. Geymonat

Sandro Teti, Roma 2012

Forte del successo di pubblico e critica della traduzione in lingua inglese, torna in una nuova edizione Il grande Archimede di Mario Geymonat. Già vincitore del premio Corrado Alvaro, il libro restituisce un ritratto a tutto tondo del primo consapevole interprete dell’intelligenza creatrice: «Uno degli scienziati più originali e fecondi di tutta la storia umana», secondo il Premio Nobel Alferov. Al genio di Archimede si devono cruciali scoperte: dalla risoluzione dell’enigma del “pi greco“, ai mitici “specchi ustori“, con cui Siracusa inflisse gravi perdite alla flotta romana. Unendo accorte analisi delle fonti e aneddoti suggestivi, in un continuo rimbalzo tra verità e leggenda, Geymonat usa il genere biografico per illustrare l’originalità del merito e l’incrollabile vocazione che hanno alimentato il progresso della civiltà. Arricchito da uno scritto di Piergiorgio Odifreddi, corredato da un ricco apparato iconografico, Il grande Archimede è ormai un classico dell’alta divulgazione scientifica.

Punto, linea, superficie

di W. Kandinsky

Adelphi, Milano 1968

Punto, linea, superficie è un testo capitale e rinnovatore per la teoria dell’arte e non solo per essa. Fra tutti i grandi pittori del ’900 Kandinsky è quello che forse più di ogni altro ha sentito l’esigenza di dare una formulazione teorica ai risultati delle proprie ricerche e di allargarne il significato toccando tutti i piani dell’esistenza.

La matematica nella cultura occidentale

di M. Kline

Feltrinelli, Milano 1976

La bellezza della matematica

di S. Lang

Bollati Boringhieri, Torino 1991

Il volume raccoglie tre conferenze tenute al Palais de la Découverte di Parigi e alcune lezioni svolte con studenti di scuole francesi e canadesi dal matematico Serge Lang, autore di numerose pubblicazioni scientifiche e divulgative e docente alla Yale University. La genesi stessa del libro lo rende accessibile a chiunque abbia anche un minimo interesse per la matematica. Infatti le conferenze erano rivolte ad un pubblico “del sabato pomeriggio” che non vuole essere annoiato o sommerso di nozioni, ma che desidera imparare senza avere alcuna particolare preparazione matematica. Non bisogna però essere indotti a pensare che gli argomenti affrontati siano trattati in modo superficiale: lo scopo che l’autore si prefigge è di spiegare che cosa sia la matematica pura e quali siano le ragioni che spingono ad occuparsene. Per questa ragione la scelta degli argomenti è rivolta verso problemi su cui i matematici sono tuttora impegnati. Nella prima conferenza, £Che cosa fa un matematico e perché lo fa. Numeri primi£, Lang spiega la differenza fra matematica pura e applicata e cerca di farla capire al pubblico coinvolgendolo attivamente. La seconda conferenza riguarda alcuni problemi, relativi alla soluzione di equazioni con radici intere o razionali, che hanno avuto origine nell’antichità ma che restano tuttora insoluti (equazioni diofantee). Problemi di geometria e spazio, in particolare concernenti la classificazione di oggetti geometrici dimensione due e tre, sono dibattuti nell’ultima delle conferenze. In essa si passa dalla “geometria della gomma” (curve, superfici, polipi ecc.) alla geometria delle distanze, euclidea e non euclidea. La seconda parte del volume è costituita da una serie di lezioni che vertono su argomenti consueti (pi greco, volume e area della sfera, lunghezza della circonferenza, terne pitagoriche, infiniti), contemplati dai programmi scolastici di ogni paese. La novità più che negli argomenti sta nell’imposizione data da Lang. Infatti l’autore nella prefazione a questa parte esprime le proprie riserve su come quasi sempre la matematica venga insegnata in modo arido, noioso, privo di ampio respiro e quindi per nulla stimolante. Il lettore resterà piacevolmente sorpreso e invogliato a prendere carta e matita per ripetere le brevi ma eleganti dimostrazioni costruite da Lang insieme ai vivaci ragazzini. Il volume si conclude con una discussione svoltasi tra l’autore, un insegnante di matematica della scuola superiore e il direttore del dipartimento di matematica del Palais de la Découverte a proposito di alcune questioni di didattica della matematica. Per come è strutturato, il volume può essere letto in modo molto libero dato che sia le lezioni, sia le conferenze sono indipendenti tra di loro.

Le poème de l’angle droit

di Le Corbusier

Mondadori Electa, Milano 2007

Dal 1947 per otto anni, Le Corbusier lavorò alla preparazione di questo testo. Il libro riproduce fedelmente le pagine scritte e disegnate dell’edizione originale, presentata a Parigi nel 1955 dalle Editions Verve, e si arricchisce con la trascrizione e la traduzione in italiano delle parti scritte. Il libro venne concepito negli anni della ricostruzione postbellica, con l’intento di ricercare una nuova sintesi tra architettura e arti plastiche, alla luce del progressivo maturare dell’idea circa la natura ineffabile dello spazio. Il volume chiude con il saggio storico-critico di Juan Calatrava che pone opportunamente in relazione quanto nel “Poème” si legge e si osserva con i massimi capolavori lecorbusieriani del dopoguerra, Ronchamp e Chandigarh.

Il riso di Talete, Matematica e umorismo

di G. Lolli

Bollati Boringhieri, Torino 1998

Il riso è uno scoppio di energia incontrollata, un rivolgimento umorale, insomma una catastrofe fisiologica (e anche sociale, se si ride a sproposito). Ma le catastrofi sono quelle strane discontinuità studiate dai matematici. E’ possibile affidare a loro una teria del riso? Nell’opinione comune i matematici sono incapaci di emozioni, sono robot, macchine, magari geni, ma vorreste davvero essere come loro? Non meno degli italici carabinieri oggetto di riso, personaggi di barzellette, fin da quando Talete fece ridere la serva tracia cadendo in una buca perché camminava guardando le stelle. Ma il nostro “agente all’Avana”, ci fa pervenire rapporti che rivelano come siano loro, i matematici, tra i più prolifici inventori di umorismo, storie, barzellette.

Matematica e Racconto

di P. Maroscia

La Matematica nella Società e nella Cultura, 3 (2010), pp.375-397

I turbamenti del giovane Törless

di R. Musili_turbamenti_del_giovane_torless

Mondadori, Milano 1987

Scritto nel 1906 e considerato il romanzo di esordio di Musil, la storia, di ispirazione autobiografica, narra attrverso crudi episodi sadomasochistici e avventure intellettuali, il momento di passaggio dall’adolescenza alla virilità nella crisi della società mitteleuropea. Come scrisse lo stesso Musil, in quest’opera risiede la chiave dell'”Uomo senza qualità”: l’assenza di sentimento, di morale e di “esperienze” di Toerless, lo rende nostalgico, vuoto. Parabola di profonda attualità, nei tratti psicologici del giovane protagonista si delinea il fiero e consapevole rifiuto di un patrimonio di valori svalutato, paragonabile al vuoto “ideologico” e alla noia esistenziale di molti giovani di oggi.

Dal Cubismo al Classicismo

di G. Severinidal_cubismo_al_classicismo

SE, Milano 1997

Scritto in francese nel 1920, pubblicato a Parigi nel 1921 da un piccolo libraio russo, Povolozky, Dal cubismo al classicismo, uno dei testi fondamentali del ‘ritorno all’ordine’ europeo, è il frutto e l’espressione degli studi appassionati e febbrili che Severini aveva compiuto negli anni immediatamente precedenti. Muovendo da Vitruvio, e rileggendo i testi teorici del Rinascimento, dall’Alberti a Luca Pacioli, da Diirer a Piero della Francesca a Leonardo, Severini si avvicina alla filosofia di Platone, all’Armonica di Aristosseno e soprattutto a Pitagora. Esiste una legge dell’armonia, un rapporto numerico che si ritrova nelle opere della natura e che l’uomo deve usare nella costruzione delle opere d’arte. Questo rapporto, secondo il quale il tutto sta alla parte maggiore come la parte maggiore a quella minore, Luca Pacioli lo chiamò proportione divina. Lo si può tradurre in un numero, il numero d’oro, e lo si individua nei tracciati del Partenone come nelle proporzioni di una foglia, nel Tempio della Concordia come nella struttura di un cristallo. Partendo da questa intuizione, Severini formula i princìpi di un’estetica del numero. Ma Dal cubismo al classicismo è soprattutto la testimonianza di un sogno: il sogno di una disciplina classica che sia l’inizio di un nuovo Rinascimento, di una nuova epoca d’oro, di una nuova età di Pitagora.

Furor mathematicus

di L. Sinisgalli

Ponte alle Grazie, Firenze 1992

La gioia di scrivere. Tutte le poesie (1945-2009)

di W. Szymborskala_gioia_di_scrivere_tutte_le_poesie_(1945-2009)

Adelphi, Milano 2009

Nell’arco di poco più di un decennio – da quel non troppo lontano 1996 in cui fu insignita del Premio Nobel per la letteratura – Wislawa Szymborska è diventata un autore di culto anche in Italia. Né questo vasto successo deve meravigliare. Grazie a un’impavida sicurezza di tocco, la Szymborska sa infatti affrontare temi proibiti perché troppo battuti – l’amore, la morte e la vita in genere, anche e soprattutto nelle sue manifestazioni più irrilevanti – e trasformarli in versi di colloquiale naturalezza e (ingannevole) semplicità. Il volume raduna l’intera produzione poetica della Szymborska, inclusa la recentissima raccolta “Qui”, apparsa in Polonia nel 2009.

La simmetria

di H. Weyl

Feltrinelli, Milano 1975